Analisis Ekivalensi

Present Worth Analysis

       Present worth analysis (analisis nilai sekarang) didasarkan pada konsep ekuivalensi dimana semua arus kas masuk dan arus kas keluar diperhitungkan terhadap titik waktu sekarang pada suatu tingkat pengembalian minimum yang diinginkan (minimum attractive rate of return – MARR).

Usia pakai berbagai alternatif yang akan dibandingkan dan periode analisis yang akan digunakan bisa berada dalam situasi:

1.     Usia pakai sama dengan periode analisis

2.     Usia pakai berbeda dengan periode analisis

3.     Periode analisis tak terhingga

      Analisis dilakukan dengan terlebih dahulu menghitung Net Present Value (NPV) dari masing-masing alternatif. NPV diperoleh menggunakan persamaan:

NPV = PW pendapatan – PW pengeluaran

       Untuk alternatif tunggal, jika diperoleh nilai NPV ≥ 0 maka alternatif tersebut layak diterima. Sementara untuk situasi dimana terdapat lebih dari satu alternatif, maka alternatif dengan NPV terbesar merupakan alternatif yang paling menarik untuk dipilih. Pada situasi dimana alternatif yang ada bersifat independent, dipilih semua alternatif yang memiliki NPV ≥ 0.

         Analisis Terhadap Alternatif Tunggal

Contoh: Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan peralatan baru seharga Rp. 30.000.000. Dengan peralatan baru akan diperoleh penghematan sebesar Rp. 1.000.000 per tahun selama 8 tahun. Pada akhir tahun ke-8, peralatan itu memiliki nilai jual Rp. 40.000.000. Jika tingkat suku bunga 12% per tahun dan digunakan present worth analysis, apakah pembelian peralatan baru tersebut menguntungkan?

Penyelesaian:

NPV = 40000000(P/F,12%,8) + 1000000(P/A,12%,8) – 30000000

NPV = 40000000(0,40388) + 1000000(4,96764) – 30000000

NPV = -8.877.160

Oleh karena NPV yang diperoleh < 0 maka pembelian peralatan baru tersebut tidak menguntungkan.

Usia Pakai Sama dengan Periode Analisis

Jika terdapat lebih dari satu alternatif usia pakai yang sama, analisis keputusan dapat dilakukan menggunakan periode analisis yang sama dengan usia pakai alternatif. Dalam kasus ini tidak diperlukan penyelesaian terhadap arus kas.

Contoh: Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin dengan usia pakai masing-masing 8 tahun ditawarkan kepada perusahaan:

Mesin	Harga Beli (Rp.)	Keuntungan per Tahun (Rp.)	Nilai Sisa di Akhir Usia Pakai (Rp.)
X	2500000	750000	1000000
Y	3500000	900000	1500000

Menggunakan tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan mesin yang seharusnya dibeli.

Penyelesaian:

Mesin X:

NPV X = 750000(P/A,15%,8) + 1000000(P/F,15%,8) – 2500000

NPV X = 750000(4,48732) + 1000000(0,32690) – 2500000

NPV X = 1192390

Mesin Y

NPV Y = 900000(P/A,15%,8) + 1500000(P/F,15%,8) – 3500000

NPV Y = 900000(4,48732) + 1500000(0,32690) – 3500000

NPV Y = 1028938

Kesimpulan : Pilih mesin X

           Usia Pakai Berbeda dengan Periode Analisis

Pada situasi usia pakai berbeda dengan periode analisis, digunakan asumsi perulangan (repeatability assumption) dengan periode analisis yang merupakan kelipatan persekutuan terkecil dari usia pakai alternatif. Dengan asumsi itu, alternatif yang telah habis usia pakainya sebelum periode analisis akhir akan digantikan oleh alternatif yang sama.

Jika asumsi perulangan tidak dapat diterapkan pada suatu situasi pengambilan keputusan, akan dipilih periode analisis yang sesuai dengan masalah yang dihadapi (asumsi berakhir bersamaan atau coterminated assumption). Pada asumsi ini diperlukan penyesuaian arus kas pada alternatif yang memiliki usia pakai berbeda dengan periode analisis.

Contoh: Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin ditawarkan kepada perusahaan:

Mesin	Usia Pakai (Tahun)	Harga Beli (Rp.)	Keuntungan per Tahun (Rp.)	Nilai Sisa di Akhir Usia Pakai (Rp.)
X	8	2500000	750000	1000000
Y	16	3500000	900000	1500000

Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun. Tentukan mesin yang seharusnya dibeli.

Penyelesaian:

Mesin X

NPV X = 750000(P/A,15%,16) + 1000000(P/F,15%,8) + 1000000(P/F,15%,16) – 2500000 – 2500000(P/F,15%,8)

NPV X = 750000(5,95423) + 1000000(0,32690) + 1000000(0,10686) – 2500000 – 2500000(0,32690)

NPV X = 1582182,5

Mesin Y

NPV Y = 900000(P/A,15%,16) + 1500000(P/F,15%,16) – 3500000

NPV Y = 900000(5,95423) + 1500000(0,10686) – 3500000

NPV Y = 2019097

NPV mesin Y, Rp. 2.019.097, lebih besar daripada NPV mesin X, Rp. 1.582.182,5. Pilih mesin Y.

          Periode Analisis Tak Terhingga – Capitalized Worth

Pada situasi dimana periode analisis tak terhingga, perhitungan NPV dari semua arus masuk dan arus keluar dilakukan dengan metode capitalized worth (nilai modal). Jika hanya unsur biaya yang saja yang diperhitungkan, maka hasil yang diperoleh disebutcapitalized cost (biaya modal)

Capitalized Worth (CW) adalah sejumlah uang yang harus dimiliki saat ini. Dengan demikian, diperoleh pembayaran yang besarnya sama selama periode tak terhingga pada tingkat suku bunga i% per periode. Dari factor bunga majemuk untuk nilai n tak terhingga, didapatkan nilai (P/A,I,n) = 1/i sehingga:

CW = PW n→∞ = A(P/A,i,∞) = A

Contoh: Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin ditawarkan kepada perusahaan:

Mesin	Usia Pakai (Tahun)	Harga Beli (Rp.)	Keuntungan per Tahun (Rp.)	Nilai Sisa di Akhir Usia Pakai (Rp.)
X	8	2500000	750000	1000000
Y	16	3500000	900000	1500000

Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun dan periode analisis tak hingga, tentukan mesin yang seharusnya dibeli.

Penyelesaian:

Dengan capitalized worth, setiap alternatif hanya dianalisis dengan satu kali usia pakai saja.

Mesin X

CW X = 750000(P/A,15%,∞) + 1000000(A/F,15%,8)(P/A,15%,∞) – 2500000(A/P,15%,8)(P/A,15%,∞)

CW X = 7500000(1/0,15) + 1000000(0,07285)(1/0,15) – 2500000(0,22285)(1/0,15)

CW X = 1771500

Mesin Y

CW Y = 900000(P/A,15%,∞) + 1500000(A/F,15%,9)(P/A,15%,∞) – 3500000(A/P,15%,9)(P/A,15%,∞)

CW Y = 900000(1/0,15) + 1500000(0,05957)(1/0,15) – 3500000(0,20957)(1/0,15)

CW Y = 1705733,33

CW mesin X, Rp. 1.771.500 lebih besar daripada CW mesin Y, Rp. 1.705.733,33. Untuk itu pilih mesin X.

Future Worth Analysis

Future worth analysis (analisis nilai masa depan) didasarkan pada nilai ekuivalensi semua arus kas masuk dan arus kas keluar di akhir periode analisis pada suatu tingkat pengembalian minimum yang diinginkan (MARR). Oleh karena tujuan utama dari konseptime value of money adalah untuk memaksimalkan laba masa depan, informasi ekonomis yang diperoleh dari analisis ini sangat berguna dalam situasi-situasi keputusan investasi modal.

Hasil FW alternative sama dengan PW, dimana FW = PW (F/P,i%,n). Perbedaan dalam nilai ekonomis yang dihasilkan bersifat relative terhadap acuan waktu yang digunakan saat ini atau masa depan. Untuk alternatif tunggal, jika diperoleh nilai FW ≥ 0 maka alternatif tersebut layak diterima. Sementara untuk situasi dimana terdapat lebih dari satu alternatif, maka alternatif dengan FW terbesar merupakan alternatif yang paling menarik untuk dipilih. Pada situasi dimana alternatif yang ada bersifat independent, dipilih semua alternatif yang memiliki FW ≥ 0.

           Analisis Terhadap Alternatif Tunggal

Contoh: Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan peralatan baru seharga Rp. 30.000.000. Dengan peralatan baru akan diperoleh penghematan sebesar Rp. 1.000.000 per tahun selama 8 tahun. Pada akhir tahun ke-8, peralatan itu memiliki nilai jual Rp. 40.000.000. Jika tingkat suku bunga 12% per tahun dan digunakan future worth analysis, apakah pembelian peralatan baru tersebut menguntungkan?

Penyelesaian:

FW = 40000000 + 1000000(F/A,12%,8)  – 30000000(F/P,12%,8)

NPV = 40000000 + 1000000(12,29969) – 30000000(2,47596)

NPV = -21.979.110

Oleh karena NPV yang diperoleh < 0 maka pembelian peralatan baru tersebut tidak menguntungkan.

Usia Pakai Sama dengan Periode Analisis

Jika terdapat lebih dari satu alternatif usia pakai yang sama, analisis keputusan dapat dilakukan menggunakan periode analisis yang sama dengan usia pakai alternatif.

Contoh: Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin dengan usia pakai masing-masing 8 tahun ditawarkan kepada perusahaan:

Mesin	Harga Beli (Rp.)	Keuntungan per Tahun (Rp.)	Nilai Sisa di Akhir Usia Pakai (Rp.)
X	2500000	750000	1000000
Y	3500000	900000	1500000

Menggunakan tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan mesin yang seharusnya dibeli.

Penyelesaian:

Mesin X:

FW X = 750000(F/A,15%,8) + 1000000 – 2500000(F/P,15%,8)

FW X = 750000(13,72682) + 1000000 – 2500000(3,05902)

FW X = 3647565

Mesin Y

FW Y = 900000(F/A,15%,8) + 1500000 – 3500000(F/P,15%,8)

FW Y = 900000(13,72682) + 1500000 – 3500000(3,05902)

FW Y = 3147568

Kesimpulan: pilih mesin X.

Usia Pakai Berbeda dengan Periode Analisis

Sama dengan Present Worth Analysis. Dalam situasi ini dapat digunakan asumsi perulangan atau asumsi berakhir bersamaan, tergantung pada masalah yang dihadapi.

Contoh: Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin ditawarkan kepada perusahaan:

Mesin	Usia Pakai (Tahun)	Harga Beli (Rp.)	Keuntungan per Tahun (Rp.)	Nilai Sisa di Akhir Usia Pakai (Rp.)
X	8	2500000	750000	1000000
Y	16	3500000	900000	1500000

Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun. Tentukan mesin yang seharusnya dibeli.

Penyelesaian:

Mesin X

FW X = 750000(F/A,15%,16) + 1000000 + 1000000(P/F,15%,8) – 2500000(F/P,15%,8) – 2500000(F/P,15%,16)

FW X = 750000(55,71747) + 1000000 + 1000000(3,05902) – 2500000(3,05902) – 2500000(9,35762)

FW X = 14805463

Mesin Y

FW Y = 900000(F/A,15%,16) + 1500000 – 3500000(F/P,15%,16)

FW Y = 900000(55,71747) + 1500000 – 3500000(9,35762)

FW Y = 18894053

FW mesin Y, Rp. 18.894.053, lebih besar dari FW mesin X, Rp. 14.805.463, maka pilih mesin Y.

        Annual Worth Analysis

Annual worth analysis (analisis nilai tahunan) didasarkan pada konsep ekuivalensi dimana semua arus kas masuk dan arus kas keluar diperhitungkan dalam sederetan nilai uang tahunan yang sama besar pada suatu tingkat pengembalian minimum yang diinginkan (minimum attractive rate of return – MARR)

Hasil AW alternatif sama dengan PW dan FW, dimana AW = PW(A/P,i,n) dan AW = FW(A/F,i,n). Dengan demikian, AW dari setiap alternatif dapat dihitung juga dari nilai-nilai ekuivalen lainnya. Nilai AW alternatif diperoleh dari persamaan:

AW = R – E – CR

Dimana:

R = revenues (penghasilan atau penghematan ekuivalen tahunan)

E = expences (pengeluaran ekuivalen tahunan)

CR = capital recovery (pengembalian modal)

Untuk alternatif tunggal, jika diperoleh nilai AW ≥ 0 maka alternatif tersebut layak diterima. Sementara untuk situasi dimana terdapat lebih dari satu alternatif, maka alternatif dengan NPV terbesar merupakan alternatif yang paling menarik untuk dipilih. Pada situasi dimana alternatif yang ada bersifat independent, dipilih semua alternatif yang memiliki AW ≥ 0.

Capital Recovery

Capital recovery suatu alternatif ialah nilai seragam tahunan yang ekuivalen dengan modal yang diinvestasikan. Beberapa persamaan yang dapat digunakan untuk menghitung CR adalah:

CR = I(A/P,i,n) – S(A/F,i,n)

CR = (I – S)(A/F,i,n) + I(i)

CR = (I – S)(A/P,i,n) + S(i)

Dimana:

I = investasi awal alternatif

S = nilai sisa di akhir usia pakai

n = usia pakai alternatif

Analisis Terhadap Alternatif Tunggal

Contoh: Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan peralatan baru seharga Rp. 30.000.000. Dengan peralatan baru akan diperoleh penghematan sebesar Rp. 1.000.000 per tahun selama 8 tahun. Pada akhir tahun ke-8, peralatan itu memiliki nilai jual Rp. 40.000.000. Jika tingkat suku bunga 12% per tahun dan digunakan annual worth analysis, apakah pembelian peralatan baru tersebut menguntungkan?

Penyelesaiannya:

AW = 40000000(A/F,12%,8) – 30000000(A/P,12%,8) + 1000000

AW = 40000000(0,08130) – 30000000(0,20130) + 1000000

AW = -1787000

Oleh karena AW yang diperoleh < 0, maka pembelian peralatan baru tidak menguntungkan.

Usia Pakai Semua Alternatif Sama

Contoh: Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin dengan usia pakai masing-masing 8 tahun ditawarkan kepada perusahaan:

Mesin	Harga Beli (Rp.)	Keuntungan per Tahun (Rp.)	Nilai Sisa di Akhir Usia Pakai (Rp.)
X	2500000	750000	1000000
Y	3500000	900000	1500000

Menggunakan tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan mesin yang seharusnya dibeli.

Penyelesaian:

Mesin X

AW X = 1000000(A/F,15%,8) – 2500000(A/P,15%,8) + 750000

AW X = 1000000(0,07285) – 2500000(0,22285) + 750000

AW X = 265725

Mesin Y

AW Y = 1500000(A/F,15%,8) – 3500000(A/P,15%,8) + 900000

AW Y = 1500000(0,07285) – 3500000(0,22285) + 900000

AW Y = 229300

AW mesin X, Rp. 265.725, lebih besar daripada AW mesin Y, Rp.229.300. Pilih mesin X.

           Usia Pakai Alternatif Berbeda

Pada situasi dimana terdapat usia pakai alternatif yang berbeda-beda, perhitungan setiap alternatif cukup dilakukan pada satu siklus usia pakai saja. Hal ini lebih memudahkan karena tidak perlu dicari kelipatan persekutuan terkecil dari usia alternatif.

Contoh: Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin ditawarkan kepada perusahaan:

Mesin	Usia Pakai (Tahun)	Harga Beli (Rp.)	Keuntungan per Tahun (Rp.)	Nilai Sisa di Akhir Usia Pakai (Rp.)
X	8	2500000	750000	1000000
Y	9	3500000	900000	1500000

Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun. Tentukan mesin yang seharusnya dibeli.

Penyelesaian:

Mesin X

AW X = 750000 – 2500000(A/P,15%,8) + 1000000(A/F,15%,8)

AW X = 750000 – 2500000(0,22285) + 1000000(0,07285)

AW X = 265725

Mesin Y

AW Y = 900000 – 3500000(A/P,15%,9) + 1500000(A/F,15%,9)

AW Y = 900000 – 3500000(0,20957) + 1500000(0,05957)

AW Y = 255860

AW mesin X, Rp. 265.725, lebih besar dibanding AW mesin Y, Rp. 255.860. Untuk itu pilih mesin X.

Periode Analisis Tak Terhingga

Pada situasi dimana periode analisis tak hingga, nilai tahunan dari besarnya investasi dapat dihitung menggunakan persamaan:

A = P(A/P,i,∞) = Pi

Jika aliran kas masuk dan keluar diperkirakan memiliki siklus berulang dengan nilai yang sama sampai waktu tak terhingga, perhitungan untuk mendapatkan nilai tahunan dapat dilakukan hanya pada satu siklus saja.

Contoh: Bandingkan tiga alternatif berikut menggunakan tingkat suku bunga 10% per tahun. Pilih alternatif terbaik.

	1	2	3
Investasi Awal (Rp.)	1000000	1500000	2000000
Keuntungan Tahunan (Rp.)	100000	250000	500000
Usia Pakai (Tahun)	∞	14	9

Alternatif B dan C menggunakan asumsi perulangan dengan konsekuensi ekonomi yang selalu sama.

Penyelesaian:

Alternatif A:

AW A = 150000 – 1000000(A/P,10%,∞)

AW A = 150000 – 1000000(0,10)

AW A = 50000

Alternatif B:

AW B = 250000 – 1500000(A/P,10%,14)

AW B = 250000 – 1500000(0,13575)

AW B = 46375

Alternatif C:

AW C = 500000 – 2000000(A/P,10%,9)

AW C = 500000 – 2000000(0,17364)

AW C = 152720

Kesimpulan: pilihlah alternatif C

sumber:
http://math-meters.blogspot.com/2012/05/ringkasan-materi.html
Raharjo, Ferianto. 2007. Ekonomi Teknik Analsis Pengambilan Keputusan. Yogyakarta: Penerbit Andi
http://batangsungkai.wordpress.com

Pengertian Bunga

A. Pengertian Bunga          

Bunga (interest) dapat dimengerti sebagai uang yang dibayarkan/diterima atas penggunaan sejumlah pinjaman atau sejumlah uang yang disimpan. Dalam pengertian yang lebih luas bunga dapat dianggap sebagai uang yang diperoleh dari investasi sejumlah modal tertentu.

Menurut bahasa  atau bunga adalah uang yang dikenakan atau dibayar atas penggunaan uang, sedangkan usury adalah pekerjaan meminjamkan uang dengan mengenakan bunga yang tinggi.

Misalnya, Tuan A meminjamkan uang Rp 1.000.000,- dalam tempo pelunasan 6 bulan, pada saat mengembalikan Tuan A menetapkan tambahan pembayaran sebesar Rp 100.000,-. Tambahan pembayaran Rp 100.000,- disebut sebagai interest atau bunga.

Definisi interest menurut Samuel G. Kling, dalam The Legal Encylopedia for Home and Business, 1960, 246 (IBI,36), “Interest is compensation for the use of money which due.”

Menurut Oxford English Dictionary, 1989, 109 (IBI, 37) mendefinisikan,“Interest is money paid for the use of money lent (the principal), or for forbearance of a debt, according to a fixed ratio (rafe per cent)”.

Usury didefinisikan dalam Oxford English Dictionary, 1989,365 (IBI,37) adalah “The fact or practice of lending money at interest, especially in later use, the practice of charging, taking or contracting to receive, exessive or illegal rate of interest for money on loan.”

Menurut Cardinal de Lugo (1593-1623), mendefinisikan, “Usury is gain immediately arising as an obligation from a loan of mutuum if gain doesn not arise from mutuum but from purchase and sale, however unjust, it is not usury, and likewese if it is not paid as an obligation due but from goodwill, gratitude, or friendship, it is not usury”.

Dari beberapa definisi tersebut dapat disimpulkan bahwa interest dan usury merupakan dua konsep yang serupa, yaitu keuntungan yang diharapkan oleh pemberi pinjaman atas peminjaman uang atau barang (mutuum), yang sebenarnya barang atau uang tersebut apabila tidak ada unsur tenaga kerja tidak akan menghasilkan apa-apa.

Usury muncul akibat proses peminjaman dan bukan akibat jual beli, dengan kata lain tambahan dari harga pokok dalam jual beli bukanlah usury atau interest, tetapi laba atau keuntungan.

B.  Macam –Macam Bunga Bank

Menurut Lipsey, Ragan, dan Courant (1997 : 99-100) suku bunga dapat dibedakan menjadi dua macam yaitu suku bunga nominal dan suku bunga riil.

v    Pada suku bunga nominal menjelaskan bahwa jumlah uang yang dibayarkan harus sesuai dengan jumlah uang yang dipinjamnya.

v    Sedangkan pada suku bunga riil menjelaskan bahwa selisih antara suku bunga nominal dengan laju invlasi, dimana suku bunga riil lebih menekankan pada rasio daya beli uang yang dibayarkan kembali terhadap daya beli uang yang dipinjam.

Suku Bunga Nominal

Suku bunga nominal adalah suku bunga yang biasa kita lihat bank atau media cetak. Misalnya perusahaan meminjam uang dari bank sebesar $100.000 selama setahun pada suku bunga nominal 10%, maka pada akhir tahun perusahaan harus mengembalikan pinjaman tersebut sebesar $110.000 (yaitu $100.000 x 10%).
Suku bunga nominal cenderung naik seiring dengan angka inflasi. Jika, misalnya, bank memberlakukan suku bunga 10% pada ekspektasi inflasi selama satu tahun ke depan adalah 0%, maka bank mungkin akan memberlakukan suku bunga 13% jika ekspektasi inflasinya adalah 3%.

Suku Bunga Riil

Suku Bunga Riil adalah suku bunga setelah dikurangi dengan inflasi, (atau suku bunga riil = suku bunga nominal – ekspektasi inflasi). Misalnya pada contoh diatas inflasi yang diantisipasi adalah sebesar 3% dan suku bunga nominal naik menjadi 13%, maka suku bunga riil sebenarnya tidak berubah (yaitu 13% – 3%).
Suku bunga riil sangat penting dipertimbangkan. Bagi orang yang menabung uang di bank, misalnya, dengan tingkat suku bunga 5% dan inflasi tahun tersebut ternyata sebesar 4%, maka suku bunga riil yang ia peroleh hanyalah sebesar 1%. Hal ini dikarenakan inflasi yang terjadi selama ia menabung uang telah mengurangi nilai keuntungan (bunga) yang diperoleh.
Sementara bagi orang yang meminjam uang dari bank, jika suku bunga pinjaman sebesar 12% dan tingkat inflasi sebesar 5%, maka suku bunga riil yang harus dibayar hanyalah 8%. Ini dikarenakan harga barang dan jasa (termasuk pendapatan si peminjam) rata-rata naik sebesar 5%, sehingga biaya atas pinjaman (cost of capital) hanya tinggal 8%.

referensi:http://matakuliahekonomi.wordpress.com/2011/04/23/pengertian-bunga/

http://yuliacihuy.wordpress.com/2011/10/10/ekonomi-teknik-bunga/

http://www.koperasisyariah.com/pengertian-bunga/

Ekonomi Teknik (SoftSkill)

Definisi dan Ruang Lingkup Ekonomi Teknik

Definisi Ekonomi Teknik : Disiplin ilmu yang berkaitan dengan aspek-aspek ekonomi dalam teknik yang terdiri dari evaluasi sistematis dari iaya-biaya dan manfaat-manfaat usulan proyek-proyek teknik.

Ekonomi Teknik (Engineering Economics) mencakup prinsip-prinsip dan berbagai teknis matematis untuk pengambilan keputusan ekonomis. Dengan teknik-teknik ini, suatu pendekatan yang rasional untuk mengevaluasi aspek-aspek ekonomis dari alternatif-alternatif yang berbeda dapat dikembangkan. Secara kasar dapat disebutkan bahwa penggunaan terbesar ekonomi teknik adalah evaluasi beberapa alternatif untuk menetukan suatu aktivitas atau investasi paling sedikit memberikan kerugian (Least Costly) atau yang memberikan keuntungan paling banyak (Most Profitable).
Studi ekonomi teknik membantu dalam mengambil keputusan optimal untuk menjamin penggunaan dana (uang) dengan efisien. Studi ekonomi teknik harus diadakan sebelum setiap uang akan diinvestasikan/dibelanjakan atau sebelum komitmen-komitemen diadakan. Studi ekonomi teknik dimulai dari sekarang (now). Kesimpulan-kesimpulannya bergantung pada prediksi kejadian-kejadian (event) yang akan datang.

Studi-studi ekonomi teknik membutuhkan waktu untuk perhitungan-perhitungan yang cermat. Meskipun studi-studi sistematis ini bukan suatu instrumen kecermatan/keseksamaan (precission), melibatkan banyak faktor, perlu berdasarkan estimasi biaya-biaya dan pendapatan-pendapatan yang akan menjadi sasaran kesalahan (error), kemungkinan untuk memperoleh jawaban yang benar dalam membandingkan alternatif-alternatif peralatan akan jauh lebih besar dengan estimasi-estimasi rinci daripada keputusan-keputusan yang akan diambil atas dasar pengalaman atau intuisi seseorang. Bisnis yang sehat akan mendasarkan pada keputusan-keputusan yang sudah diperhitungkan dengan cermat. Oleh sebab itu, untuk keputusan-keputusan manajemen, faktor pengalaman dan pertimbangan saja ada.
Tugas-tugas Ekonomi Teknik : Menyeimbangkan berbagai tukar rugi diantara tips-tips biaya dan kinerjanya.

Proses Pengambilan Keputusan Ekonomi Teknik

1.       Mengenali adanya suatu masalah

*         Masalah harus dimengerti dengan baik dinyatakan secara eksplisit.

*        Kadang-kadang tidak disadari adanya masalah.

2.       Mendefinisikan Tujuan

 Karena masalah, menyebabkan tidak tercapainya tujuan yg telah ditetapkan.

3.       Mengumpulkan data-data yang relevan

4.       Mengidentifikasi alternatif-alternatif yang dapat dipilih. Minimal dua alternative.

Dua alternatif yang kadang diabaikan:

*        Alternatif untuk tidak melakukan apa-apa (tetap melakukan seperti saat ini, tidak perlu mengeluarkan uang untuk menyelesaikan masalah ini)

*         Alternatif untuk memperbaiki dan menggunakan kembali.

5.       Memilih kriteria untuk menentukan alternatif terbaik

6.       Membangun hubungan antara tujuan, alternatif,data, dan kriteria yang dipilih untuk dijadikan sebuah model.

7.       Memperkirakan akibat-akibat yang muncul dari setiap alternatif.

8.       Pemilihan alternatif terbaik untuk mencapai tujuan.

            *       Akibat yang ditimbulkan harus dipertimbangkan.

            *         Memilih yang sesuai dengan kriteria.

Tahap-tahap Pengambilan Keputusan

Pengambilan keputusan yang rasional merupakan proses yang komplek. Delapan step rational decision making proses:

1.       Mengenal Permasalahan

2.       Definisikan Tujuan

3.       Kumpulkan Data yang Relevan

4.       Identifikasi alternative yang memungkinkan (feasible)

5.       Seleksi kriteria untuk pertimbangan alternatif terbaik

6.       Modelkan hubungan antara kriteria, data dan alternative

7.       Prediksi hasil dari semua alternative

8.       Pilih alternatif terbaik

Dalam proses pengambilan keputusan, kita tidak dapat dengan mudah melakukan prediksi akan dampak ke depannya. Oleh karena itu, dalam menentukan keputusan kita pun harus memperhatikan prinsip-prinsipnya, antara lain:

*        Gunakan suatu ukuran yang umum (misal, nilai waktu uang, nyatakan segala sesuatu dalam bentuk moneter ($ atau Rp)

*         Perhitungkan hanya perbedaannya:

a.       Sederhanakan alternatif yang dievaluasi dengan mengesampingkan biaya-biaya umum

b.      Sunk cost (biaya yang telah lewat) dapat diabaikan

*         Evaluasi keputusan yang dapat dipisah secara terpisah (misal keputusan finansial dan investasi)

*         Ambil sudut pandang sistem (sektor swasta atau sektor publik)

*         Gunakan perencanaan ke depan yang umum (bandingkan alternatif dengan bingkai waktu yang sama)

Pemecahan Masalah dalam Ekonomi Teknik

 Pemecahan masalah secara sistematis bermulai dari John dewey, seorang profesor filosofi dari colombia university. Ia mengidenfikasikan tiga seri penelitian yang terlibat dalam memecahkan suatu kontroversi secara memadai.

1.       Mengenali kontroversi

2.       Menimbang klaim alternative

3.       Membentuk penilaian

Serangkaian langkah pemecahan masalah yang memastikan bahwa maslah itu pertama-tama dipahami ,solusi alternatif dipertimbangkan, dan solusi yang dipilih bekerja.
Langkah-langkahnya adalah sbb:

1.       Usaha persiapan = mempersiapkan manajer untuk memecahkan masalah dengan menyediakan orientasi sistem.

2.       Usaha definisi = mencakup mengidentifikasi masalah untuk dipecahkan dan kemudian memahaminya.

3.       Usaha solusi = mencakup mengidentifikasi berbagai solusi alternatif, mengevaluasinya, memilih satu yang tampak terbaik, menerapkan solusi itu dan membuat menindaklanjuti untuk menyakinkan bahwa masalah itu terpecahkan.

kegunaan Ekonomi Teknik dalam bidang Teknik Elektro:
     Ekonomi teknik sangat diperlukan dalam merancang proyek yang akan dilaksanakan sebelum proyek itu dimulai. seperti proyek instalasi gedung ataupun membuat robot perlu di perhitungan cermat agar terlihat dengan jelas untung dan rugi proyek tersebut sebelum dilaksanakan proyek tersebut.

Contoh Masalah:
dalam pemasangan instalasi gedung perkantoran diperlukan perancangan yang matang agar instalasi tersebut sesuai dengan apa yang telah dihitung dengan menggunakan ekonomi teknik. seorang perancang memilih bahan yang kualitasnya tahan lama atau sebentar. tergantung budget dari investor ataupun keinginan dari investor tersebut.


Contoh Soal Cash Flow

1.       seorang ibu mendepositokan sebesar $3500 dengan bunga 9%. Berapa jumlah uang saya pada akhir tahun ke -7 serta buat diagram cash flownya ?

Diketahui :

 P = $3500
i% =9%
n = 5 tahun

Ditanya :
Cash flow diagram?

Jawab:
Cash flow diagram:

2.       Putri adalah pemegang polis asuransi beasiswa. Tiap bulan biayanya sebesar $100 selama 13 tahun. Berapa seharusnya uang yang putri terima jika bunganya sebesar 20% per tahun?

Diketahui :

A = $100 x 12 bulan = $1200
i% =20%
n = 13 tahun

Ditanya :
Cash flow diagram?

Jawab:
Cash flow diagram:

3.       Seorang mahasiswa teknik elektro menginginkan uang 4 tahun mendatang sebesar Rp30.000.000 guna membiayai kuliah S2-nya kelak. Berapa uang yang harus disetor mahasiswa itu sekarang ke bank, jika diketahui rate of  interest sebesar 15% per tahun?

      Diketahui:

      F=30.000.000

      I=15% per tahun

      N=4 tahun

      cash flow diagram:

4.       Suatu rencana investasi baru dengan cash flow sebagai berikut:

Investasi	Rp 700 juta
Annual Benefit	Rp 140 juta
Annual Cost	Rp 35 juta
Benefit lump-sum (t=4)	Rp 90 juta
Nilai sisa	Rp 100 juta
Umur investasi	10 tahun
Suku Bunga	8% /tahun
Pajak Perusahaan	20% / tahun

Susunlah cash flow setelah pajak, jika:

a.              Metode depresiasi straight line depreciation;

b.             Metode depresiasi double declining balance depreciation;

c.              Evaluasilah kelayakan rencana sebelum pajak dan sesudah pajak.

Penyelesaian:

5.       Pimpinan perusahaan akan mengganti mesin lama dengan mesin baru karena mesin lama tidak ekonomis lagi, baik secara teknis maupun ekonomis. Untuk mengganti mesin lama dibutuhkan dana investasi sebesar Rp 75.000.000,‐.

      Mesin baru mempunyai umur ekonomis selama 5 tahun dengan salvage value berdasarkan pengalaman pada akhir tahun kelima sebesar Rp. 15.000.000,‐. Berdasarkan pengalaman pengusaha, cash in flows setiap tahun diperkirakan sebesar Rp 20.000.000,‐ dengan biaya modal 18% per tahun. Apakah penggantian mesin ini layak untuk dilakukan apabila dilihat dari PV dan NPV?

referensi :
      http://belajarekonomiteknik.blogspot.com/

http://inuboa.wordpress.com/2011/09/26/tahap-pengambilan-keputusan-faktor-faktor-pada-ekonomi-teknik-dan-bunga/

http://perkuliahan-vi.blogspot.com/2011/01/ekonomi-teknik.html

http://ekonomiteknik112081081.blogspot.com/2012/02/proses-pengambilan-keputusan.html
http://perkuliahan-vi.blogspot.com/2011/01/ekonomi-teknik.html

http://ekonomiteknik112081081.blogspot.com/2012/02/proses-pengambilan-keputusan.html

http://inuboa.wordpress.com/2011/09/26/tahap-pengambilan-keputusan-faktor-faktor-pada-ekonomi-teknik-dan-bunga/
http://atterratotus.blogspot.com/2009/12/cash-flow.html 

PKN DAN INDONESIA(softskill)

PKN DAN INDONESIA

Baru – baru ini kita menyambut hari kelahiran pancasila pada 1 juni yang lalu, kesaktian pancasila yang pada masa lalu diagungkan. Kini mencoba untuk menghidupkan kembali kesaktian pancasila jadi utopiaHasil perenungan soekarno “dibawah pohon sukun” di ende 70 tahun silam lalu disampaikannya 7 tahun berkutnya di depan siding BPUPKI. 1juni 1945 sebuah masterpiece menurut Daniel dhakidae. Menempatkan soekarno sebagai ideology Negara (state ideologist) kita sebagai generasi muda  harus tau makna dari pancasila ataupun implementasinya dalam kehidupan sehari – hari. Pancasila sebagai nilai dasar kewarganegaraan yang diwajibkan bagi mahasiswa atau warga indonesia mengambil mata kuliah ini agar kelak setelah lulus mahasiwa memahami nilai – nilai pancasila dan menjadikanya pedoman untuk kehidupan .dalam pendidikan kewarganegaraan terdapat bab  tentang  demokrasi  di Indonesia yang mana demokrasi di Indonesia mengalami kemajuan yang sangat pesat dibanding Negara lain di asia tenggara karena cukup sulit untuk menyatukan keberagaman yang ada di Indonesia Saat ini persoalan tak lagi pada makna kelima sila serta pengertian dan penjabaranya, tetapi pada implementasinya. Disitulah terletak ketidaksaktian pancasila hamper semua sila ditabrak. Perilaku berkebalikan dengan semua sila membabi-buta terjadi. Dikatakan sebagai perilaku anti-pancasila, sudah pasti marah. Tetapi itu kenyataan kita sehari – hari. Kiata menghidupkan pancasila kalau: 1)partai penguasa dan kroninya tidak menjadi tempat berlindung para koruptor. 2) Pemeluk agama bisa aman dalam menjalankan ibadahnya sesuai dengan agama dan kepercayaanya. 3) Kehidupan yang layak, terdidik dan setidaknya dinikmati oleh rakyat. Politik pencitraan sebelum pemilu2014 sering kali tampak di awal maupun akhir dalam masa kampanye, tetapi dalam waktu 1 tahun sisa waktu kabine SBY jilid 2 , maka perlu di ganti gaya kinerja para mentri cabinet ataupun anggota DPR dengan langkah konkret dan eksekutif. Jangan sampai terulang  sejarah masa lalu terulang  yang serba hitam. Itulah  acuan pekerjaan rumah kita bersama tentang gawatnya Negara kita ini. Yang sepertinya para koruptor tidak pernah kapok ketika salah satu pejabat public ditangkap malahan tidak terlihat wajah  yang menyesal ataupun malu tetapi berbanding terbalik, mungkin untuk memutus korupsi yang sudah menjalar dari yang kecil sampai yang paling besar perlu pendidikan khusus agar para penerus bangsa ini tidak mencotoh generasi seblumnya yang korupsi. Dari diri sendiri perlu ditanamkan niat yang tulus untuk memajukan Negara ini dengan menorehkan dipikiran kita”jujur itu hebat” seperti slogan yang ada di gedung kpk dan polri. Sudah sepantasnya kita sebagai penerus bangsa peduli terhadap apa yang terjadi dilingkunggan keluarga  kita , lingkungan rumah atau lingkungan yang lain agar tertanam jiwa peduli kita sejak dini yang mungkin akan di contoh oleh generasi masa depan.

Pembangkit Listrik Tenaga Angin

         
      Angin adalah salah satu bentuk energi terbarukan, yang sudah lama diaplikasikan oleh bangsa barat untuk pembangkit listrik tenaga angin guna mengurangi ketergantungan terhadap energi fosil yang semakin menipis dan juga efek rumah kaca yang sudah sangat terasa dampaknya sampai saat ini. karena sadar energi fosil cepat atau lambat akan hilang, maka manusia membuat inovasi dengan memanfaatkan tenaga angin. Angin ini disebabkan oleh pemanasan rata atmosfer matahari, penyimpangan dari permukaan bumi, dan rotasi bumi. pola aliran angin yang diubah oleh medan bumi, badan air, dan vegetasi. Manusia menggunakan aliran angin, atau energi gerak, untuk berbagai tujuan: berlayar, terbang layang-layang, dan bahkan pembangkit listrik.Istilah energi angin atau tenaga angin menggambarkan proses dimana angin digunakan untuk menghasilkan tenaga mesin atau listrik. turbin angin mengubah energi kinetik angin menjadi energi mekanik. Tenaga mesin ini dapat digunakan untuk tugas-tugas khusus (seperti menggiling biji-bijian atau memompa air) atau generator ini dapat mengkonversi daya mekanik menjadi listrik.Jadi, bagaimana turbin angin menghasilkan listrik? Secara sederhana, turbin angin bekerja kebalikan dari kipas angin. Bukannya menggunakan listrik untuk membuat angin, seperti kipas angin, turbin angin menggunakan angin untuk membuat listrik. Angin pisau yang berputar suatu poros, yang terhubung ke generator dan membuat listrik. Lihatlah turbin angin untuk melihat berbagai bagian. Lihatlah animasi turbin angin untuk melihat bagaimana cara kerja turbin angin.Pandangan udara dari pembangkit listrik tenaga angin menunjukkan bagaimana sekelompok turbin angin bisa membuat listrik untuk grid utilitas. listrik tersebut dikirim melalui transmisi dan jaringan distribusi ke rumah-rumah, bisnis, sekolah dan sebagainya.
   secara tehnik energi angin memutar turbin angin. Kemudian angin akan memutar sudut turbin, lalu diteruskan untuk memutar rotor pada generator di bagian belakang turbin angin. Generator mengubah energi gerak menjadi energi listrik dengan teori medan elektromagnetik, yaitu poros pada generator dipasang dengan material ferromagnetik permanen. Setelah itu di sekeliling poros terdapat stator yang bentuk fisisnya adalah kumparan-kumparan kawat yang membentuk loop. Ketika poros generator mulai berputar maka akan terjadi perubahan fluks pada stator yang akhirnya karena terjadi perubahan fluks ini akan dihasilkan tegangan dan arus listrik tertentu. Tegangan dan arus listrik yang dihasilkan ini disalurkan melalui kabel jaringan listrik untuk akhirnya digunakan oleh masyarakat. Tegangan dan arus listrik yang dihasilkan oleh generator ini berupa AC (alternating current) yang memiliki bentuk gelombang kurang lebih sinusoidal. Energi Listrik ini biasanya akan disimpan kedalam baterai sebelum dapat dimanfaatkan.

->Jenis Turbin Angin
turbin angin modern terbagi dalam dua kelompok dasar: kisaran sumbu horisontal, seperti yang terlihat pada foto dan desain sumbu vertikal, sebagai model untuk Darrieus-gaya pengocok telur, diberi nama setelah perusahaan penemu Prancis. turbin angin sumbu horisontal biasanya baik memiliki dua atau tiga modul. Turbin ini berbilah tiga dioperasikan "melawan angin," dengan modul menghadap ke angin.
->Ukuran Turbin Angin
turbin skala Utility berbagai ukuran dari 100 kilowatt sama besar dengan beberapa megawatt. turbin besar dikelompokkan bersama-sama ke arah angin,yang memberikan kekuatan massal ke jaringan listrik.turbin kecil tunggal, di bawah 100 kilowatt, digunakan pada rumah, telekomunikasi, atau pemompaan air. turbin kecil kadang-kadang digunakan dalam kaitannya dengan generator diesel, baterai dan sistem fotovoltaik. Sistem ini disebut sistem angin hibrid dan sering digunakan di lokasi terpencil di luar jaringan, di mana tidak tersedia koneksi ke jaringan utilitas.
 ->Bagian - Bagian Dari Turbin Angin

   Anemometer:
-Mengukur kecepatan angin dan mengirimkan data kecepatan angin ke pengontrol.
   Blades:
-Kebanyakan turbin baik dua atau tiga pisau. Angin bertiup di atas menyebabkan pisau pisau untuk "mengangkat" dan berputar.
   Brake:
-Sebuah cakram rem, yang dapat diterapkan dalam mekanik, listrik, hidrolik atau untuk menghentikan rotor dalam keadaan darurat.
   Controller:
-pengontrol mesin mulai dengan kecepatan angin sekitar 8-16 mil per jam (mph) dan menutup mesin turbin sekitar 55 mph. tidak beroperasi pada kecepatan angin sekitar 55 mph di atas, karena dapat rusak karena angin yang kencang.
   Gear box:
-Gears menghubungkan poros kecepatan tinggi di poros kecepatan rendah dan meningkatkan kecepatan sekitar 30-60 rotasi per menit (rpm), sekitar 1000-1800 rpm, kecepatan rotasi yang diperlukan oleh sebagian besar generator untuk menghasilkan listrik. gearbox adalah bagian mahal (dan berat) dari turbin angin dan insinyur generator mengeksplorasi "direct-drive" yang beroperasi pada kecepatan rotasi yang lebih rendah dan tidak perlu kotak gigi.
   Generator:-
-Biasanya standar induksi generator yang menghasilkan listrik dari 60 siklus listrik AC.
   High-speed shaft:
-drive generator
   Low-speed shaft:
-Mengubah poros rotor kecepatan rendah sekitar 30-60 rotasi per menit.
   Nacelle:
-nacelle berada di atas menara dan berisi gear box, poros kecepatan rendah dan tinggi, generator, kontrol, dan rem.
   Pitch:
-Blades yang berbalik, atau nada, dari angin untuk mengontrol kecepatan rotor dan menjaga rotor berputar dalam angin yang terlalu tinggi atau terlalu rendah untuk menghasilkan listrik.
   Rotor:
-pisau dan terhubung bersama-sama disebut rotor
   Tower:
-Menara yang terbuat dari baja tabung (yang ditampilkan di sini), beton atau kisi baja. Karena kecepatan angin meningkat dengan tinggi, menara tinggi memungkinkan turbin untuk menangkap lebih banyak energi dan menghasilkan listrik lebih banyak.
   Wind direction:
-Ini adalah turbin "pertama",yang disebut karena beroperasi melawan angin. turbin lainnya dirancang untuk menjalankan "melawan arah angin," menghadap jauh dari angin.
   Wind vane:
-Tindakan arah angin dan berkomunikasi dengan yaw drive untuk menggerakkan turbin dengan koneksi yang benar dengan angin.
   Yaw drive:
-yaw drive yang digunakan untuk menjaga rotor menghadap ke arah angin sebagai perubahan arah angin.
   Yaw motor:
-kekuatan drive yaw

Di tengah potensi angin melimpah di kawasan pesisir Indonesia, total kapasitas terpasang dalam sistem konversi energi angin saat ini kurang dari 800 kilowatt. Di seluruh Indonesia, lima unit kincir angin pembangkit berkapasitas masing-masing 80 kilowatt (k W) sudah dibangun. Tahun 2007, tujuh unit dengan kapasitas sama menyusul dibangun di empat lokasi, masing-masing di Pulau Selayar tiga unit, Sulawesi Utara dua unit, dan Nusa Penida, Bali, serta Bangka Belitung, masing-masing satu unit. Mengacu pada kebijakan energi nasional, semoga saja semakin banyak pemasangan turbin angin di wilayah pesisir agar semua warga pesisir di indonesia dapet menggunakan listrik lebih baik dari sebelumnya.

sumber: http://www.alpensteel.com/article/107-215-angin/5459-plt-angin.html
             http://id.answers.yahoo.com/question/index?qid=20130111065143AAjL8J5
             http://id.answers.yahoo.com/question/index?qid=20130111065143AAjL8J5

Arti dibalik kode - kode pensil yang sering kita gunakan

      Sebelumnya apakah ada yg sudah tau makna dibalik kode2 pensil yg biasa kita gunakan ?
Beberapa orang mungkin sudah tau kalau kode itu merupakan tanda tingkat kehitaman pensil.
Makin besar angka di depan huruf B, makin tinggi tingkat kehitaman pensilnya, tapi sedikit sekali yang tau kepanjangan huruf-huruf itu.
Nah disni nih penjelasannya ..

      Unsur utama pensil adalah percampuran grafit dan tanah liat dimana dengan ragam rasio antara keduanya akan menghasilkan hasil yang berbeda. Apabila tanah liat dikurangi maka grafit akan mendominasi volume yang ada sehingga hasilnya akan semakin hitam, begitupun apabila tanah liatnya terlalu banyak maka hasilnya akan memudar (tidak terlalu hitam) akan tetapi batangnya lebih keras.

      Bila terlalu banyak grafit maka batang pensil akan sangat lembut tetapi juga lebih cepat aus. Sedangkan bila menggunakan pensil yang terlalu sedikit grafit maka untuk menghitamkannya perlu beberapa kali goresan yang tentu juga akan mengauskan kertas.

     Jadi penggunaan pensil (khususnya saat menggambar) sebaiknya bukan melulu dengan bermain pada jumlah goresan melainkan dengan menggunakan komposisi pensil yang sesuai.

Komposisi tersebut bisa kita ketahui karena pasti tercetak / tertulis jelas pada batang pensil. Unsurnya adalah 3 huruf yaitu H, F dan B.

1. H berarti Hardness (yaitu tingkat kekerasan, skalanya antara H, 1H sampai 9H, semakin tinggi angkanya berarti semakin keras).
2. F berarti Fine (yang diperuntukan utk menulis dan tanpa skala).
3. B berarti Blackness (tingkat kehitaman dari mulai B, 1B, 9B bahkan 9xxB).

Contoh:
1. HB berarti lebih keras dan lebih hitam dari F
2. 2B lebih hitam dan tidak keras.
3. HHBBB berarti lebih keras 2 kali lipat dan sangat amat hitam. Dapatkah kita membayangkan seberapa hitam pensil 9B itu?

Adapun pengkodean tersebut adalah mengikuti cara Inggris yang de facto lebih dianut sebagai kode internasional sedangkan Amerika membuat pengkodean sendiri yang terbatas pada penggunaan yang paling umum yaitu #1 (B), #2 (HB), #2½ (F), #3 (H) dan #4 (2H).

Ada satu hal yang menarik dalam pengkodean pensil tersebut bahwa ternyata sebenarnya "tidak ada standar internasional penentuan kadar grafit dan tanah liat bagi setiap produsen pensil" jadi kehitaman pensil 2B pada setiap pensil merk. Tertentu bisa berbeda dengan 2B pada pensil merk lain diseluruh dunia.

*Nb: dari beberapa jenis pensil ada pula yg sengaja dipalsukan oleh oknum tertentu untuk meraih keuntungan. Oleh sebab itu berhati2lah kalau membeli pensil, baik ditoko buku atau warung2 terdekat, alangkah baiknya dicek terlebih dahulu sebelum membeli.

Pensil asli:
-Tulisan emas yg ada pada pensil berhuruf timbul.
-Warna pensil agak gelap dan memiliki bau kayu yg khas
-Tidak ada celah atau keropos bila diraut
-Bagian dalam inti pensil berwarna hitam dan sedikit lunak.

sumber: indofiles.web.id/showthread.php?t=103879

Tips Memutihkan Gigi

   | Mempunyai gigi yang putih merupakan dambaan setia porang, karena dengan gigi yang putih dan bersih kita akan lebih percaya diri. Bahkan banyak orang yang rela mengeluarkan uang yang tidak sedikit untuk memutihkan gigi mereka. Banyak cara yang bisa kita lakukan untuk memutihkan gigi secara alami maupun dengan menggunakan cream bleaching gigi. Terlebih sekarang ini banyak cream bleaching gigi yang beredar di pasaran untuk cara memutihkan gigi.

 Memutihkan Gigi

    Namun sebelum ke tips memutihkan gigi alangkah baiknya kalau kita tahu terlebih dahulu apa sebenarnya yang mnyebabkan gigi menjadi kuning. Penyebab gigi menjadi kuning bisa terjadi karena faktor makananan dan minuman seperti kopi, tehdan, minuman yang mengandung soda. Ada juga jenis sayuran yang ternyata dapat menyebabkan gigi menjadi kuning mungkin anda tidak tahu, kalau tomat mempunyai kendungan warna alami pada buah yang bisa meninggalkan noda pada gigi terlebih apabila sudah di olah menjadi saos tomat. Hindari minuman air keseatan yang berlebih perbanyaklah minum air putih dan olahraga. Bagi anda para pecandu wine perhatikanlah bahwa minuman ini mengandung tannin dan thromogen yang bisa menyebabkan noda pada gigi.

       Anda tidak perlu kawatir karena bikin betah disini akan mengulas bagaimana cara memutihkan gigi secara alami dan tentunya anda tidak harus mengeluarkan biaya yang banyak. Langkah pertama caramemutihkan gigi adalah menjaga kesehatanya, jika gigi kita sehat maka akan terlihat bersih dan cantik. Ada pun cara memutihkan gigi secara alami sebagai berikut:

-Stroberi
      Mungkin kita tidak meyadari ternyata buah yang rasanya manis ini ternyata mempunyai kandungan asalmalat yang berkhasiat untuk memutihkan gigi. Hancurkan stroberi yang matang kemudian oleskan pada gigi biarkan selama kurang lebih 15 menit kemudian gosok menggunakan pasta gigi. Namun jangan meggunakanya terlalu sering karena kandungan asamnya dapat merusak gigi.

-Kulit Jeruk Lemon
      Selain mempunyai kandungan vitamin yang banyak ternyata lemon bermanfaat bagi manusia, dalam hal ini kulit lemon dapat di gunakan untuk memutihkan gigi. Kupaslah buah lemon pisahkan buah dan kulitnya, kemudian gosokanlah kulit lemon pada gigi secara merata diamkanlah beberapa saat kemudian gosok menggunakan pasta gigi.

-Mengkonsumsi Buah dan Sayuran renyah
      Buah yang mempunyai tekstur remyah seperti apel, wortel dan buah pir ternyata dapat digunakan cara memutihkan gigi, karena buah tersebut berfungsi seperti sikat gigi alami dan pemutih alami. Buah dan sayuran renyah mempunyai kandungan yang dapat mengangkat noda dan membersihkan secara alami tanpa merusak enamel gigi. Jadi usahakanlah makan buah setiap habis makan.

-Permen Yang Mengandung Xylitol
     Dengan mengkonsumsi xylitol ternyata dapat mencegah timbulnya plak pada gigi yang di sebabkan oleh gula. Dan ternyata permen yang mengandung xylitol dapat menetralisir ph pada mulut dan dapat memperbanyak produksi air liur. Karena air liur merupakan membdrsih alami pada gigi, air liur dapat membawa retakan dan kotoran pada gigi yang ada dalam mulut.
-Keju Makan
     Keju juga dapat digunakan untup tips memutihkan gigi karena sama halnya dengan susu dan yogurt keju mempunyai kandungan kalsium yang berfungsi untuk menguatkan dan memutihkan gigi Membersihkan sela-sela gigi.
   Dalam hal ini kita dapat menggunakan dengan benang dengan cara menggosokan benang pada sela-sela gigi. Tapi terkadang banyak orang yang meremehkan hal ini padahal dengan cara ini dapat membuat gigi bersih dan menjadi putih.

       Walaupun banyak cara kimia maupun alami tapi kita juga harus menjaga kebersihan gigi dengan menggosok gigi kita minimal 3x dalam sehari secara teratur agar gigi anda terlihat putih dan cantik. Semoga tips  ini dapat bermanfaat bagi teman - teman semua.

Terimakasih.....

sumber: .indofiles.web.id/showthread.php?t=84514